Đề Ôn Thi Toán lớp 10 - Đề 1

I. Trắc nghiệm

1. Với giá trị nào của a thì phương trình +2x+a-3=0 có nghiệm?

• A.a=4
• B.
• C.
• D. Không phải các điều kiện trên

2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x+2y=5?

• A. 1;-1
• B. 5;-5
• C. 1;1
• D, -5;5

3. Hình nào sau đây không nội tiếp được hình tròn?

• A. Hình vuông
• B. Hình chữ nhật
• C. Hình thoi có 1 góc nhọn
• D. Hình thang cân

II. Tự luận

Bài 1: Cho phương trình  

a) Giải phương trình với m = -2

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất

c) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

Bài 2: 2 xe ô tô khởi hành cùng lúc từ 1 thành phố A đến thành phố B cách 

nhau 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h nên đến sớm hơn xe thứ hai 1h. Tính vận tốc mỗi xe.

Bài 3: Cho : ABC vuông tại A (AB>AC) và 1 điểm D nằm giữa A và B. 

Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt 

đường tròn tại các điểm thứ hai F, G. Chứng minh:

a)  ABC đồng dạng với EBD

b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp được.

c) AC song song FG

d) Các đường AC, DE, BF đồng quy

Bài 4: Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình khi a=3

b Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm?